problema cu pestii - probabil de perspicacitate

[Morph]

Un banc de pesti zburda veseli intr-un bazin cu apa. Pot comunica intre ei mai bine daca apa este dulce sau sarata?
asta e intrebarea. care e raspunsul? e cam naspa intrebarea. singurele raspunsuri la care m-am gandit sunt acestea: daca ar fi apa sarata si pestii ar fi de apa dulce, n-ar mai comunica deloc , un alt raspuns ar fi ca daca e sarata, sarea NaCl -ul (parca) diminueaza semnalul. oricum pestii nu comunica prin sunete (unii), nu?

[Sanguine]

Păi având în vedere că singurii care comunică sunt delfinii şi balenele - mamifere, înseamnă că nu comunică cei din bazin.

[Trickster]

Si pestii din bacuri comunica. Trebuie sa-si coordoneze cumva miscarile, nu?

Eu zic ca in apa sarata, pe ghicite (asta si nu credca am vazut vreodata banc de pesti de apa dulce).

[poe]

Eu stiam ca pestii comunica prin feromoni (substante chimice), nu prin sunete.
Mamiferele acvatice comunica prin ?ultrasunete? (delfinii si balenele, cum a zis si Sanguine).

[carter_]

Eu nu i-am "auzit" comunicand dar din vremurile cand aveam acvariu stiu ca,virgula, concentratzia de sare tre sa fie 5%! Bineinteles ca nu le puneam sare deloc si pt. asta nu i-am vazut izbindu-se de peretzi acvariului! Evident cu excaptzia unu Beta Splendid(asa se scrie corect?)se izbea violent de sticla si care omora tot ce prindea...si ala era favoritul meu! Oare le spunea inainte: "vezi ca pe pap?" Tare mai sunt curios!

[CreeruMic]

Mai pot comunica prin combinatori

[zxp]

Pai in primul rand ar trebui spus ca pestii comunica prin diferite miscari( cel putin asa cred). Daca este asa atunci comunica mai bine in apa dulce, deoarece are o densitate mai mica decat apa sarata, iar rezistenta pe care o intampina pestii atunci cand se misca este mai mica.

[0vershade]

Alta problema:
Trei pescari merg la pescuit intr-o seara. Prind x pesti si se culca.
Se trezeste unul, imparte la trei - iese cu virgula, nu-i bine. Arunca un peste, de data asta se imparte exact. Isi ia treimea si pleaca.
Se trezeste al doilea. Numara pestii, nu se imparte la trei, arunca unul, apoi imparte la trei, isi ia treimea (din ce ramasese de la primul) si pleaca.
Se trezeste al treilea. Numara pestii, nu se imparte la trei, arunca un peste, imparte la trei, isi ia treimea (din ce ramasese de la al doilea) si pleaca. Gata, cat e x?

PS Nu cred ca se va chinui careva, dar nici nu dau rasp. acum. Mai tarziu.

[ricardo]

Pentru K=0, obtinem 25!

Alta problema:
Trei pescari merg la pescuit intr-o seara. Prind x pesti si se culca.
Se trezeste unul, imparte la trei - iese cu virgula, nu-i bine. Arunca un peste, de data asta se imparte exact. Isi ia treimea si pleaca.
Se trezeste al doilea. Numara pestii, nu se imparte la trei, arunca unul, apoi imparte la trei, isi ia treimea (din ce ramasese de la primul) si pleaca.
Se trezeste al treilea. Numara pestii, nu se imparte la trei, arunca un peste, imparte la trei, isi ia treimea (din ce ramasese de la al doilea) si pleaca. Gata, cat e x?

PS Nu cred ca se va chinui careva, dar nici nu dau rasp. acum. Mai tarziu.

Interesanta problema... cu ocazia asta am aflat ca nu mai stiu sa socotesc!
Unul din raspunsuri este 25. Cum am gandit eu?
Initial, sunt x pesti, unde x este de forma 3*a + 1 (care, evident, nu este multiplu de 3: primul pescar arunca un peste (raman 3*a), ia o treime (adica a pesti) si lasa restul (2*a pesti). Acum, nici al doilea pescar nu poate imparti nr de pesti la 3 si este nevoit sa mai arunce unul pentru asta. Deci nr. de pesti ramasi este de forma 2a = 3*b + 1. Idem pentru ultimul pescar: 2b = 3*c + 1. Obtinem ecuatiile :
1. x = 3*a + 1
2. 2*a = 3*b + 1
3. 2*b = 3*c + 1
Trebuie sa aflam x... evident, vor fi o infinitate de solutii. Pentru a afla x minim, c-ul trebuie sa fie minim. De asemenea, toate numerele x,a,b,c sunt intregi strict pozitive (unde x este nr. initial de pesti, a reprezinta nr. de pesti luati de primul pescar, b cat a luat al doilea si c cu cat a plecat acasa cel din urma).
Rezolvand sistemul, se obtine in final o ecuatie in x si c:
x = (27*c + 19) / 4.
Am stabilit ca x este un nr natural > 0 (doar e nr. de pesti ), deci 27*c + 19 este de forma 4K.
Cum 27 si 19 sunt de forma 4*K + 3, conditia de mai sus este echivalenta cu:
(4*K1 + 3) * (c + 1) + (4*K2 + 3) = 4*K3 (de unde rezulta ca 3*(c + 1) este de forma 4*K3).
Singura posibilitate este ca c + 1 sa fie de forma 4*K, K - nr. intreg pozitiv, ceea ce inseamna ca c este multiplu de 4 * K + 3.
Inlocuind mai sus, obtinem formula generala:
x = (27 * (4 * K + 3) + 19 ) / 4.
Dand valori naturale lui K, se vor obtine solutii.
Pentru K = 0, se va obtine 25.

Problema imi aminteste de niste topicuri de acum un an... ce vremuri . Problema cu turbanele, problema cu rechinul... ma rog, a fot si un topic fluviu... Insa cred ca deja o dam (daca nu am dat-o deja) in off topic!

[carter_]

Doamne Sfinte ce mai Riocrdo: nu te bate capu sa te faci Domn` profesor de mate ?

[Black Shark]

Pai in primul rand ar trebui spus ca pestii comunica prin diferite miscari( cel putin asa cred). Daca este asa atunci comunica mai bine in apa dulce, deoarece are o densitate mai mica decat apa sarata, iar rezistenta pe care o intampina pestii atunci cand se misca este mai mica.

oarecum, din moment ce lichidul este mai dens e mai usor de manevrat cel putin pe verticala, pe orizontala nu stiu, dar prea mare diferenta nu poate fi

iar oricum sunetul se transmite mai bine prin materiale mai dense, cred totusi ca si omogenitatea conteaza....

[vică]

pentru simplificarea rationamentului, io zic sa consideram mediul ca fiind omogen si izotrop.

[Colegu]

pai daca apa-i sarata ii dor ochii nu?

[Sir Ice]

Eu incepeam de la coada!

[zxp]

Pentru K=0, obtinem 25!

Alta problema:
Trei pescari merg la pescuit intr-o seara. Prind x pesti si se culca.
Se trezeste unul, imparte la trei - iese cu virgula, nu-i bine. Arunca un peste, de data asta se imparte exact. Isi ia treimea si pleaca.
Se trezeste al doilea. Numara pestii, nu se imparte la trei, arunca unul, apoi imparte la trei, isi ia treimea (din ce ramasese de la primul) si pleaca.
Se trezeste al treilea. Numara pestii, nu se imparte la trei, arunca un peste, imparte la trei, isi ia treimea (din ce ramasese de la al doilea) si pleaca. Gata, cat e x?

PS Nu cred ca se va chinui careva, dar nici nu dau rasp. acum. Mai tarziu.

Interesanta problema... cu ocazia asta am aflat ca nu mai stiu sa socotesc!
Unul din raspunsuri este 25. Cum am gandit eu?
Initial, sunt x pesti, unde x este de forma 3*a + 1 (care, evident, nu este multiplu de 3: primul pescar arunca un peste (raman 3*a), ia o treime (adica a pesti) si lasa restul (2*a pesti). Acum, nici al doilea pescar nu poate imparti nr de pesti la 3 si este nevoit sa mai arunce unul pentru asta. Deci nr. de pesti ramasi este de forma 2a = 3*b + 1. Idem pentru ultimul pescar: 2b = 3*c + 1. Obtinem ecuatiile :
1. x = 3*a + 1
2. 2*a = 3*b + 1
3. 2*b = 3*c + 1
Trebuie sa aflam x... evident, vor fi o infinitate de solutii. Pentru a afla x minim, c-ul trebuie sa fie minim. De asemenea, toate numerele x,a,b,c sunt intregi strict pozitive (unde x este nr. initial de pesti, a reprezinta nr. de pesti luati de primul pescar, b cat a luat al doilea si c cu cat a plecat acasa cel din urma).
Rezolvand sistemul, se obtine in final o ecuatie in x si c:
x = (27*c + 19) / 4.
Am stabilit ca x este un nr natural > 0 (doar e nr. de pesti ), deci 27*c + 19 este de forma 4K.
Cum 27 si 19 sunt de forma 4*K + 3, conditia de mai sus este echivalenta cu:
(4*K1 + 3) * (c + 1) + (4*K2 + 3) = 4*K3 (de unde rezulta ca 3*(c + 1) este de forma 4*K3).
Singura posibilitate este ca c + 1 sa fie de forma 4*K, K - nr. intreg pozitiv, ceea ce inseamna ca c este multiplu de 4 * K + 3.
Inlocuind mai sus, obtinem formula generala:
x = (27 * (4 * K + 3) + 19 ) / 4.
Dand valori naturale lui K, se vor obtine solutii.
Pentru K = 0, se va obtine 25.

Problema imi aminteste de niste topicuri de acum un an... ce vremuri . Problema cu turbanele, problema cu rechinul... ma rog, a fot si un topic fluviu... Insa cred ca deja o dam (daca nu am dat-o deja) in off topic!

Ricardo, you have my respekt....


Later edit: Apropo, care era solutia la prima problema?

[0vershade]

Inlocuind mai sus, obtinem formula generala:
x = (27 * (4 * K + 3) + 19 ) / 4.
Dand valori naturale lui K, se vor obtine solutii.
Pentru K = 0, se va obtine 25.

Problema imi aminteste de niste topicuri de acum un an... ce vremuri . Problema cu turbanele, problema cu rechinul... ma rog, a fot si un topic fluviu... Insa cred ca deja o dam (daca nu am dat-o deja) in off topic!

Geez, man! Mi-ai dat cu firma-n cap!
Raspunsul tau e mai corect decat ala pe care-l aveam eu.
Dit partea mea tot respectul. #applause

Cica problema ii cazuse lui Dirac la biletel si dupa o ocheada a dat un raspuns de i-a last perplecsi pe profi: -2. (verifica solutia din pv matematic).
Eu nu m-am asezat sa rezolv problema niciodata, la 25 am ajuns din intamplare pornind de la ideea ca ultimul a plecat cu un peste(nu era bine)
apoi doi, si la trei - solutie.
Bravo tie! Ai cumva problema lui Einstein? da' fara raspuns. Parca mi s-a facut pofta sa rezolv ceva...

[satori]

bai oameni buni, eu la mate nu le am in halul asta, da' in primul rand problema lui chiron aia cu cei trei pescari nu e logica. Parerea mea... Adica de ce sa imparta fiecare la 3? E absurd. Imparte la trei doar primul, al doilea nu mai are rost sa imparta la 3, imparte la 2, ca al treilea deja si-a luat partea si a plecat. Iar ultimul ia ce ramane, nu ma imparte la nimic. Asa ar fi normal. V-ati apucat sa calculati degeaba o problema lipsita de bun-simt... hahaha

[zxp]

Ba nu, deoarece al doilea nu stia ca primul isi luase deja portia:D, la fel cum al treilea nu stia ca ceilalti doi si-au luat fiecare partea lui....

[CreeruMic]

Din cauza ca pestii pot fi mai mari sau mai mici niciodata 3 pescari nu sunt multumiti de partea care le revine lor.
Eu am vazut cum impart 3 pescari adevarati pestii prinsi la comun:
Fac 3 gramezi cat de cat egale, unul se intoarce cu spatele si ceilalti intreaba:
- A cui e gramada asta?
- A lu' cutarica !
- Si asta ?
- A lu' cutarica !

Si uite asa sunt multumiti toti.
PS: Ce misto e sa te cheme Cutarica Vasile, nu ?

[Morph]

problema lui Einstain, cea cu germanul, cainele etc.?
prima oara m-am gandit ca daca niste pesti de apa dulce ar sta in apa sarata, n-ar mai comunica deloc
am vazut un raspuns cam asa,care s-ar parea corect din punct de vedere fizic:

pestii emit unde mecanice . apa dulce o putem considera pura, iar cea sarata impura, contine molecule si de alte elemente care ii dau gustul specific. cand pestii emit undele, acestea se propaga printr-un front de unda care pune in vibratie moleculele din care este format mediul in care comunica pestii. in cazul in care mediul este apa dulce, vibratiile vor treace de la molecula de apa la molecula de apa. in cazul in care apa este sarata vor fi puse in vibratie si moleculele mai grele ale altor elemente. in concluzie sunetele vor avea o viteza mai mare de propagara in apa dulce decat in apa sarata, pestii vor comunica mai usor in apa dulce
daca presupunem ca pestii comunica prin impulsuri electrice atunci treaba sta altfel:

apa sarata contine sare, adica NaCl dizolvat, care se sparge in ioni pozitivi de Na si ioni negativi de Cl. atunci cand un peste emite un semnal electric acesta va trece mai repede prin apa sarata, fiind ajutat de ionii mentionati mai sus.

apa dulce nu contine alte substante dizolvate in ea si este neutra dpdv electric, deci nu conduce curentul eletric, este un izolator.